単元不明の文章題を解くということ

どんぐり倶楽部の文章題は、教科書にそって進みません。

学年の設定はあるものの、複数の学年に同種の問題がでてきます。

日常生活を通して身につけた概念を絵図にすることで、答えを導きだすため、上の学年の問題でも絵図を描いているうちに解けてしまうこともあります。

逆に、下の学年の問題でも、その子にとって難しいということもあります。

さて、どんぐりに限らず、単元が分からない問題を解く、という方法はおすすめです。

例えば、最大公約数について学んで、最大公約数を出すような問題をたくさん解いた後に

縦16cm、横20cmの長方形に、同じ大きさのできるだけ大きな正方形のタイルをしきつめます。

さて、1辺が何cmのタイルを使えばよいでしょうか?

という文章題が出た場合、意味がよく分からなくても、

「最大公約数を習っていたんだから、最大公約数を出せばいいんだろう」

と解いても、テストでは○になってしまいます。

でも、それでは、考えたことにはならないし、最大公約数の単元から離れて、半年後にこの問題が解けるとは思えませんよね。

単元が分からずに解く場合、少なくとも上記のような安易な方法では解けません。

(あまりに定型な文章題では、文の一部が記憶を呼び起こすキーワードになってしまうので、やっぱりあまり考える練習にはなりませんが…)

算数・数学が暗記ではないというのは、上のような問題を読んだ時に、長方形の絵を描いて、その中に同じ大きさの正方形タイルが敷かれている様子も描いてみて、縦、横の長さを書き込んだ時に、必要なのはどういう操作なのか?思い出すというより、目で見て気づけるからです。

覚えていなければならないのは、長方形は向かいあう辺の長さが同じである、とか、正方形は4辺の長さが同じであるとか、そういったごくささいなことなのです。

知っていることを手がかりに、ああでもない、こうでもない、と絵図を使って考える。

それは、日常生活や、大人になってからの仕事でも大切な力です。

学校の勉強と違って、大人の生活では、答えのない問題に出くわすことが多いですよね。

そういう時に、どこかに答えがあるはず~、と探すことしかできないでは、生きにくさにつながる気がしています。

今、手元にある材料はこれだけ、ではこれだけでできる最良のものは何か?試行錯誤できるようになってほしいです。

おまけに、算数・数学でいえば、ああでもない、こうでもない、とやってみることの一つ一つは、別の単元の復習にもなりえます。

本当は、ひき算で解く問題なのに、わり算で解こうとやり始めたとします。

でも、解いていくうちに、それでは問題文の意味にあわないな、と気づきます。

では、そのわり算で解こうとしていたことは無駄なのでしょうか?

全然無駄ではありません。

わり算の練習もできました。

こういう時に、わり算を使うと思った答えにたどりつけないんだな、という学びも得ました。

パターン学習というのは、こういった試行錯誤を無駄な時間として切り捨てる学習法です。

受験には有効なこともありますが、極力やらないでほしいと思います。

試行錯誤ができない、したくない姿勢というのは、長い目で見て、決してよいものではありません。

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